尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系

1、形状公差和尺寸公差的数值关系

尺寸公差的精度确定后，形状公差有一个合适的值与之对应，即一般取尺寸公差值的50%左右作为形状公差值；取行业内仪表尺寸公差值的20%左右作为形状公差值；在重工业中，约70%的尺寸公差值用作形状公差值。可以看出，尺寸公差的精度越高，形状公差占尺寸公差的比例越小。因此，在设计和标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，在确定尺寸精度时，一般采用尺寸公差值的50%作为形状公差值，这对制造和质量保证都是有利的。

2.形状公差和位置公差的数值关系。

形状公差和位置公差也有一定的关系。从误差形成的原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因引起的；位置误差是由机床导轨不平行、刀具夹紧不平行或垂直、夹紧力等原因造成的。从公差带的定义来看，位置误差包括被测表面的形状误差，比如平行度误差中的平面度误差，所以位置误差远大于形状误差。所以一般来说，在没有进一步要求的情况下，如果给定了位置公差，就不会给定形状公差。有特殊要求时，可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于标注的位置公差值，否则生产时零件不能按设计要求制造。

3.形状公差与表面粗糙度的关系

虽然形状误差和表面粗糙度在数值和测量上没有直接的关系，但在一定的加工条件下，它们之间存在一定的比例关系。据实验研究，在一般精度下，表面粗糙度占形状公差的1/5 ~ 1/4。因此，为了保证形状公差，应适当限制相应表面粗糙度高度参数的最大允许值。

通常，尺寸公差、形状公差、位置公差和表面粗糙度之间的公差值具有以下关系:尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数。

从尺寸、形状和位置与表面粗糙度的数值关系中不难看出，设计时应处理好它们之间的数值关系，并在图上标注公差值如下:给定同一表面的粗糙度值应小于其形状公差值；且形状公差值应小于其位置公差值；每个位置差应小于其尺寸公差值。否则会给制造业带来各种麻烦。但在设计工作中涉及最多的是如何处理尺寸公差与表面粗糙度的关系以及各种拟合精度与表面粗糙度的关系。

通常，根据以下关系确定:

1.当形状公差为尺寸公差的60%(中等相对几何精度)时，Ra≤0.05 it；；

2.当形状公差为尺寸公差的40%(相对几何精度较高)时，Ra≤0.025 it；；

3.当形状公差为尺寸公差的25%(相对几何精度高)时，Ra≤0.012 it；；

4.当形状公差小于尺寸公差的25%(超高相对几何精度)时，Ra≤0.15Tf(形状公差值)。

最简单的参考值:尺寸公差为粗糙度的3-4倍，最经济。

二、形位公差的选择

1.形状和位置公差项目的选择

充分发挥综合控制项目的作用，减少图纸上的形位公差项目和相应的形位误差检测项目。

在满足功能要求的前提下，应选择测量简单的项目。例如，同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差来代替。但需要注意的是，径向圆跳动是同轴度误差和圆柱面形状误差的综合，所以取而代之的是，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则会过于严格。

2.公差原则的选择

根据被测元件的功能要求，充分发挥公差的作用以及采用这种公差原则的可行性和经济性。

独立性原则用于尺寸精度和形状位置精度要求相差较大，需要单独满足要求，或者两者之间没有联系的场合，以保证运动精度，密封性能，不标注公差。

包含要求主要用于需要严格保证合作性质的情况。

最大实体要求用于中心元素，一般用于要求附件可装配的场合(没有匹配属性要求)。

最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚的情况。

可逆要求与最大(最小)实体要求相结合，可以充分利用公差带，扩大被测元件的实际尺寸范围，提高效益。可以在不影响性能的情况下选择。

3.基准元素的选择

1)参考零件的选择

(1)选择零件在机器中所处的结合面作为参考位置。例如箱体的底面和侧面、盘类零件的轴线、旋转零件的轴承轴颈或轴承孔等。

(2)基准元件应具有足够的尺寸和刚度，以确保稳定可靠的定位。例如，由两个或多个远轴组成的公共基准轴比一个基准轴更稳定。

(3)选择加工相对精确的表面作为参考位置。

(4)尽量统一装配、加工和测试的基准。这样，不仅可以消除由于基准不统一造成的误差；还可以简化夹具和量具的设计制造，方便测量。

2)基线量的确定

一般来说，基准的数量应根据公差项目的定向和定位几何功能的要求来确定。方位公差通常只需要一个基准，而定位公差需要一个或多个基准。比如平行度、垂直度、同轴度的公差项目，一般只用一个平面或一个轴作为基准元素；对于位置公差项目，需要确定孔系的位置精度，因此可以使用两个或三个基准元素。

3)基准序列的排列

当选择两个以上的基准元素时，应定义基准元素的顺序，并按照第一、第二和第三顺序写入公差框架。第一个基准元素是主元素，其次是第二个基准元素。

4.形状和位置公差值的选择

总原则:在满足零件功能的前提下，选择最经济的公差值。

◆根据零件的功能要求，考虑加工经济性、零件的结构和刚度，按表确定元素的公差值。并考虑以下因素:

◆同一元素给定的形状公差应小于位置公差值；

◆圆柱形零件的形状公差值(轴线直线度除外)应小于其尺寸公差值；如同在平面中一样，平面度公差值应小于平面与基准的平行度公差值。

◆平行度公差值应小于其对应的距离公差值。

◆表面粗糙度与形状公差的近似比例关系:一般表面粗糙度的Ra值可取形状公差值的20%~25%。

◆对于下列情况，考虑到加工的难易程度和除主要参数外其他因素的影响，在满足零件功能要求的情况下，选择应适当降低1 ~ 2级:

○孔相对于轴；

○细长较大的轴和孔；大距离的轴和孔；

○宽度较大(大于1/2长度)的零件表面；

○线对线和线对线平行度和相对于面的垂直度公差。

5.形状和位置没有规定公差。

为了简化图纸，对于一般机床能保证的形位精度，没有必要在图纸上注明形位公差。未注明的形位公差按GB/T1184-1996执行。大致内容如下:

(1)未标注的直线度、平面度、垂直度、对称性和圆跳动规定了三个公差等级(H、K、L)。

(2)未注圆度公差值等于直径公差值，但不能大于未注径向圆跳动公差值。

(3)未注圆柱度的公差值没有规定，由要素圆度、素线直线度和相对素线平行度的公差控制。

(4)未注平行度的公差值等于被测元素与基准元素之间的尺寸公差和被测元素的形状公差(直线度或平面度)的未注公差值中的较大者，取两者中较长者为基准。

(5)同轴度的公差值没有规定。必要时，未提及的同轴度公差值应等于未提及的圆跳动公差。

(6)无盖线轮廓、表面轮廓、倾斜度和位置的公差值由每个元素的线性尺寸公差或角度公差控制。

(7)没有规定所有跳动公差值。

6.形状和位置中未注明的公差值的图纸表示

如果没有注明GB/T1184-1996中规定的公差值，应在标题栏或技术要求中注明标准和等级代号。:“GB/T1184—K”.

图纸上没有“公差原则按GB/T 4249”的工作公差，应按GB/T 1800.2-1998的要求执行。