对于低精度电感比较仪的误差检定，典型的方法有柱式法、微动工作台法、外力法和块规法。这些方法都会引入大于0.05 μm·m的误差，因此，为了减小检定高精度电感比较仪时的测量误差，作者自制了一个零位回正精度为0.02 μm·m的三坐标测量工具

一、装置原理

三坐标测量工具由两组双片簧垂直配置，X轴方向和Y轴方向的位移由片簧的变形实现，如图1所示。

当探头在Z轴方向被夹紧时，推或拉上部平行板簧组，探头可以相对于块规在Y轴(前后)方向移动。这种结构的检具可以保证检径向误差时不引入回程误差，检回程误差时不引入径向误差，误差不会重复。

图2示出了检验返回误差的原理，图2中的A示出了探针对准块规；b .拆除止动销时，探头的测量杆缓慢上升到XX '并读取指示值；c .用提升杆使测量杆继续上升到x2 x2’；图d显示测量杆从x2 x2’’缓慢下降到XX’，然后读取另一个指示值。d和b之间的差异是返回误差。验证重复误差时，重复B至D，并读取指示值的最大差值。

二、装置结构、功能及误差分析

这里所说的误差是指夹具在Z轴方向上反映的不准确，主要来自以下几个方面:

1.钢板弹簧组在X轴和Y轴方向不返回原位的误差(δ1)。

比如电感式探针的测力范围在20g到250g之间。调整时对准中间值，测力的最大影响约为200g，如果摩擦系数为0.1，测头与块规的摩擦力为20g。将结构尺寸L=40mm，l=0.5μm，b=20mm，h=0.13mm代入公式F =Pl(3L2+6Ll+4l2)/12EJ，可以计算出ε2为53μm(计算中，图片)。

由于三坐标测量工具可以很容易地将测头轴线与台面的垂直度调整到2mm以内±0.25 μm，因此δ1的计算并不困难(该机构中ε1 = 10μ m，ε1的最大变化量为20μm):

2.力测量值变化引起的误差(δ 2)

当以某一型号的产品为基准，将测头轴线对工作台的垂直度调整到0.25μm/ 2mm以内时，如果换另一型号的测头，由于两测头受力不同，调整后的垂直度会被破坏。如上所述，如果由各种类型的探针测量的力的最大变化是200g，则可以通过使用公式F =Pl(3L2+6Ll+4l2)/6EJ获得Z轴方向上的力的变化ε3:

ε3=0.023μm

即垂直度从调整后的0.25μm变为0.273μm，然后

3.不均匀性影响误差(δ3)

该机构所用块规的表面粗糙度为1/4孔径，约为0.075μm，用平晶测量。由求δ1可知，X轴和Y轴方向的不复位精度为ε1+ε2=73μm，则

其中分母值是块规非工作面之间的厚度。

4.挡板定位误差(δ4)

在3μm(网格值0.1μm)的测量范围内，将板簧组预移动超过3微米，然后移除止动销，并将其恢复到读数x2 x2′。弹性滞后和弹性后效引起的误差肉眼不可见，小于0.01μm，因为预先使用了弹性变形，再次检测返回误差。这是该检查工具在验证返回误差δ时引入的唯一误差，因此:

δ = δ 4 =δ4=0.01μm m。

验证径向误差δ直径时，δ1、δ2和δ3都可能带来误差，所以

实验结果与理论结果吻合良好，误差均在0.02 μ m以内。

试验表明，被检头部对台面垂直度的调整是该检具误差的主要来源，垂直度调整越精确，误差越小。此外，用不同的力调整探针的垂直度可以作为提高验证精度的措施。